[Inkognito]

Einfachste Mathematik!

Na sooo einfach jetzt auch wieder nicht.
Sonst hättest du ja nicht statt einer einfachen Antwort einen Link eingestellt.

Einen prädiktiven Vorhersagewert zu berechnen dürfte nach der Anleitung nicht zu schwer sein.
Hier noch etwas einfacher:
https://www.medistat.de/glossar/diagnost...rsagewert/
Nur weigere ich mich für dieses völlig unrealistische Beispiel eine konkrete Zahl anzugeben!
Erstens ein positives Ergebnis in 99,99 Prozent (!) der Fälle (Sensitivität) gibt es mit Sicherheit nicht. Realistisch dürfte es je nach Test vielleicht bei 50-90% liegen.
Die Spezifität könnte je nach Test bei vielleicht bei 95% liegen.
Ebenso nur 1 von 10.000 ist bei Borreliose absolut unrealistisch, da in der Bevölkerung über 10% positive Borreliosetiter aufweisen.

Aber selbst bei noch so realistischer Berechnung nützt der Vorhersagewert überhaupt nichts. Da selbst die besten Tests bei einem pos. Ergebnis nur einen sattgefunden Erregerkontakt nachweisen.
Aber leider niemals, ob man noch an einer „aktiven“ Borreliose leidet , oder ob es nur noch um eine sogenannte „Seronarbe“ nach einer bereits ausgeheilten Borreliose handelt.
Hierbei wäre das Werfen einer Münze vermutlich genauer als jede noch so genaue Rechnung.

[Markus]

Erstens hat niemand gesagt, dass es um Borreliose geht, zweitens dürfte das "Rätsel" von Heinzi als Denksportaufgabe gedacht gewesen sein.

[Donald]

Einfachste Mathematik!

Na sooo einfach jetzt auch wieder nicht.
Sonst hättest du ja nicht statt einer einfachen Antwort einen Link eingestellt.

Einen prädiktiven Vorhersagewert zu berechnen dürfte nach der Anleitung nicht zu schwer sein.

Na dann berechne es doch, und sag ob unsere Berechnung richtig ist.

[Regi]

Da nützt der beste Mathematiker nichts, wenn Bluttests mangelhaft kontrolliert werden.
http://www.sueddeutsche.de/gesundheit/ge...-1.3819240

......., man könne bei den Abläufen keine Fehler der Testhersteller oder Labors erkennen, müsse aber betonen, dass man das Produkt selbst - also den Bluttest - nicht überprüft habe.

Wie sich herausstellte, hatten diese nur die Abläufe überprüft, nicht die einzelnen Bluttests. Außerdem hatten sie sich auf die Selbstkontrollen der Labors und Hersteller verlassen. Dabei übernahm die Berliner Senatsverwaltung für Gesundheit einfach Angaben eines Labors und machte sie sich zu eigen.

etc. etc.
Ich bin nicht mehr wütend, mir wird nur noch schlecht

[II Moderator II]

Ich habe mich jetzt endgültig dazu entschlossen, den Thread hierher zu verschieben, da das Thema hier besser aufgehoben ist.
Gruß, Moderator

[Inkognito]

Das rein theoretische Rätsel kann man doch auch ohne Formeln „rein logisch“ lösen!
Wenn man bei eine Prävalenz von 1 : 10.000 ein Screening bei 100 Millionen Menschen durchführt, gibt es bei 10.000 zu erwartenden Erkrankten, bei einer Sensitivität von 99,99%, insgesamt 9.999 „richtig“ pos. Ergebnisse und nur eine Person ist „falsch“ negativ.
Von den restlichen 99.990.000 Gesunden, sind bei einer Spezifität von 99,98% (0,02% falsch pos.!) zwar 99.970.002 „richtig negativ“. Aber leider auch 19.998 Personen „falsch positiv“!
Also sind im Gegensatz zu einem einzigen fasch negativ getesteten Erkrankten, bei den Gesunden insgesamt 19.998 falsch positive Ergebnisse zu erwarten. Doppelt so viel Gesunde werden fälschlicherweise als krank erklärt, als sämtliche Erkrankte zusammen. Deshalb dürfte hier ein allgemeiner Screening Test kaum Sinn machen.

Man kann das aber auch ganz einfach rechnen.
Wenn bei der Spezifität mit 0,02% die Fehlerrate doppelt so hoch ist, wie bei der Sensitivität mit 0,01%, gibt es auch doppelt so viel falsch pos. Ergebnisse, als falsch negative Ergebnisse!
Alle Klarheiten beseitigt?

Wie Regi sagt, nützt bei den miserablen, kaum aussagefähigen Borreliosetests der beste Mathematiker nichts.
Hierbei sind allein sehr gute, erfahrene Kliniker erforderlich!

[Markus]

Ganz so trivial wie du das Problem darstellst, scheint es mir nicht zu sein, jedenfalls was das anbelangt:

"Wenn bei der Spezifität mit 0,02% die Fehlerrate doppelt so hoch ist, wie bei der Sensitivität mit 0,01%, gibt es auch doppelt so viel falsch pos. Ergebnisse, als falsch negative Ergebnisse!"

Das war jetzt in dem konkreten Fall zwar zutreffend, hängt m.E. aber von dem Prozentsatz der Erkrankten in der Bevölkerung ab. Diese hatte Heinzi zu 1: 10 000 angegeben. Rechnet man das Beispiel aber mit einem Erkrankten pro hundert (1:100) ergibt sich bei gleichbleibender Sensitivität und Spezifität nämlich:

Annahme: 1 000 000 Menschen werden gescreent.
- davon sind dann 1%, also 10 000 wirklich erkrankt. Der Test findet davon 9 999 (Sensitivität 99,99%).
- gesund sind 1 000 000 - 10 000 = 990 000. Davon werden falsch positiv getestet: 990 000 * 0,0002 = 198 (Spezifität 99,98 %)
- somit sind richtig positiv getestet: 9 999/(9 999 + 198) = 0,9805
- bei einem positiven Testergebnis würde dann zu 98,05 % die Krankheit vorliegen

[Sabena]

Hallo Markus.

eine Trefferquote von 98,05 % ist aber doch ziemlich gut und genau.
(lt. deiner Aussage, bei einem positiven Testergebnis)
Bezogen auf Labortests - dann kann ich doch meine pos. IgG trauen
(falls dein Fazit für diese Tests gelten)
(Entschuldigung, filenada, Zahlen können halt auch etwas bestimmen
und eingrenzen)
Obwohl ich def. kein Zahlenmensch bin.

Hab ich das also richtig ausgelegt, jetzt ?


Sabena

[Markus]

Wir reden hier von einem fiktiven Beispiel, da kannst du keine Rückschlüsse auf irgendwelche realen Teste ziehen. Es war ja von Heinzi auch eher als Denksportaufgabe als irgendwas sonst gedacht (vermute ich mal).

Wenn du diese Rechnung auf Borreliosetests anwenden willst, müsstest du die Sensitivität und Spezifität des im Labor verwendeten Testkits kennen und die Prävalenz (also wie häufig die Krankheit in der Bevölkerung ist). Die Prävalenz der Borreliose beträgt bei uns 5-20 %, je nach Alter, Geschlecht, Wohnort, Beruf, etc. und ist somit ziemlich hoch. Das, verbunden mit der hohen Spezifität der Borrelien-Serologie für IgG, bedeutet in der Praxis, dass wenn IgG positiv testet, dass man dann auch weitgehend sicher sein kann, mit Borrelien infiziert zu sein. Rückschlüsse auf die Krankheitsaktivität lassen sich damit aber keine ziehen.

Beispiel (fiktiv): Sensitivität der Borrelienserologie im Spätstadium 95 %, Spezifität 99,5 %, Prävalenz 10 %.

Das heißt von 1000 Personen sind in Wirklichkeit 100 mit Borreliose infiziert (Prävalenz 10 %), davon erkennt der Test 95 (Sensitivität 95 %). Von den 900 Gesunden testen 0,5 %, also ca. 5 falsch positiv. Man kann also bei diesem Beispiel zu 95 / (95 + 5) = 95 % sicher sein, auch tatsächlich mit Borrelien infiziert zu sein. Praktische Relevanz haben solche Überlegungen aber meines Erachtens nicht, da das Phänomen der Seronegativität ausgeblendet bzw. negiert wird.

[Filenada]

Entschuldigung, filenada, Zahlen können halt auch etwas bestimmen
und eingrenzen

Du mußt mich grad mit jemandem verwechseln. Ich bin beim Thema fiktiv + Mathe raus.